洛谷P1463:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1463
思路
约数个数公式
ai为质因数分解的质数的指数
定理:
设m=2a1*3a2*...*pak(其中p为第k大的质数)是Antiprime数 则必有a1≥a2≥a3≥...≥ak≥0
因此如果有两个值约数个数相同 则要取值比较小的那个
剪枝:
- 有了这个定理我们就可以搜索质数的指数 由于231已经远远超过数据规模 因此我们只需要搜到31层
- 质因子的个数最多只有10个(所有质因子相乘得到他们可以凑成的最大值)
代码
#includeusing namespace std;int a[20]={ 0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};//打表出前10个质数 long long n,s,s1;void search(long long x,long long y,long long b,long long z){ if(x==11) return;//第二个剪枝 long long k=1; for(int i=1;i<=b;i++)//枚举每个质因子的范围 { k*=a[x];//当前质因子有k个相乘 if(y*k>n) return;//超过范围就跳出 if(z*(i+1)==s1&&y*k s1)//如果大于它 取大的那个 { s1=z*(i+1); s=y*k; } search(x+1,y*k,i,z*(i+1)); }}int main(){ cin>>n; search(1,1,31,1); //分别为质因子个数 ans 指数层数 约数个数 cout<